نوشته های دکتر خودم
اینجا من یعنی خودم در مورد خودم و خود خودم می نویسم
نوشته های دکتر خودم
اینجا من یعنی خودم در مورد خودم و خود خودم می نویسممرداد ۹۲
* چند ساعت دیگه مرداد ۹۲ کلا به خاطره‌ها می‌پیونده؛ مرداد ِ سینوسی ِ ۹۲: مرداد ِ استرسیک، مرداد ِ فکر و فکر و فکر، مرداد ِ سرنوشت.
پ.ن: تا اینجای تابستونم، حدود ۴۰ درصدی که میتونستم استفاده کنم، استفاده کردم. هم تنبلی ِ ذاتی خودم و هم روزهایی که گذشت، مزید بر علت شدند بر این تلف شدن وقت‌ها.
۲۸ مرداد
* خب طبیعتا آدم باید به مناسبت‌های تقویم توجه کنه و با توجه به اونا پست بده :دی امروز، ۲۸ مرداد، سالروز کودتای ننگین ۲۸ مرداد استکبار، علیه مردم ایران. این پست رو تقدیم میکنم به همه‌ی کسایی که استکبار رو منجی خودشون فرض کردند :)۱.
* نکته‌ی اول این پست: «تزویر به شما امان می‌دهد تا مقاومت‌تان را بشکند، پس از غلبه شک نکنید، گردن‌تان را خواهد شکست…».
* نکته‌ی دوم هم «سی‌آی‌ای (CIA) دخالت در کودتای ۲۸ مرداد را رسما تائید کرد.». در سندی که امروز در اینجا منتشر شد، میشه جزئیات رو دید.
۱. هر چند فکر نکنم کسی باشه که حاضر باشه منافع ملی رو فدای زندگی شخصی خودش کنه، ولی خب برای ثبت در تاریخ تقدیم میکنم :دی.
سوزن‌بان
* این روزها تجربه‌هایی به نگرشم اضافه میشن که احتمالا کمتر کسی بتونه یه جا همه‌شون رو داشته باشه. ناشکری نمیکنم! نمیدونم تقصیری دارم تو این روزهام یا نه، ولی امیدوارم خیر باشه همه چیز.
* احساس میکنم ریل زندگیم رو گذاشتم رو شونه‌م، میکِشم‌ش اینطرف و اونطرف :|
پ.ن: راستش احساس میکنم تمام شخصیتی که داشتم خاک شده، حتی پودر شده! الان دقیقا یکی میتونه آب بریزه رو شخصیتم، یه چیز جدید درست کنه! هر چند دیگه احتمالا خاکش چسبندگی نداره :| خدا سایه‌ی همه‌ی اساتید تاپ ریاضی ایران رو بر سر ریاضیات ایران نگه داره :|
خوشبخت کلاف!
باید که ز داغم خبری داشته باشد
هر مرد که با خود جگری داشته باشد
حالم چو دلیری ست که از بخت بد خویش
در لشکر دشمن پسری داشته باشد
حالم چو درختی است که یک شاخه نا اهل
بازیچه‌ی دسـت تـبـری داشـــتــه باشد
سخت است پیمبر شده باشی و ببینی
فرزند تو دین دگری داشته باشد
آویـخـته از گردن من شـــاه کــلــیدی
این کاخ کهن بی که دری داشته باشد
سردرگمی‌ام داد گره در گره اندوه
خوشبخت کلافی که سری داشته باشد!
«حسین جنتی»
اصل انتخاب
* فرض کنید که شما به میدون تره‌بار میرید و به شما میگن که از بین همه‌ی جعبه‌ی میوه‌ها و سبزیجاتی که هست، سبد خودتون رو پر کنید، به طوریکه از هر جعبه، یه دونه از محتویات برا سبد خودتون برداشته باشید. به نظر میاد که این کار خیلی بدیهی و ساده باشه، خب از اول میدون شروع می‌کنیم و از هر جعبه یه دونه میذاریم تو سبدمون و این کار رو ادامه میدیم تا به آخر میدون تره‌بار برسیم. ولی آیا همیشه این کار به همین آسونی‌ه؟
* اجازه بدین کمی ریاضی‌وار به مساله نگاه کنیم. یه مجموعه یا تهی هست و یا نیست، اگر تهی نباشه پس بنابر تعریف میشه از اون عنصری رو انتخاب کرد، به همین صورت، بنا به تعریف ضرب دکارتی۱ دو مجموعه، اگر هر دو مجموعه تهی نباشند، تهی نخواهد بود. با کمک و استفاده از استقرا، برای هر تعداد متناهی از مجموعه‌های ناتهی، میتونیم ثابت کنیم که حاصلضرب دکارتیشون ناتهی‌ه. ولی چرا این حکم باید برای تعداد نامتناهی برقرار باشه؟
* با بیان پاراگراف اول، اگر میدون تره‌بار، انتهایی نداشته باشه و فرضا مثل فیلم ماتریکس، از هشت طرفمون گسترش پیدا کنه، چه دلیلی وجود داره که ما بتونیم از هر جعبه، یک نوع در سبد خودمون داشته باشیم؟
* جواب این سوال، چیزی هست که تسرملو در ۱۹۰۴ تحت یک اصل موضوعه ارائه داد و اون اصل، «اصل انتخاب» نام گرفت: «حاصلضرب ِ دکارتی ِ خانواده‌ی ناتهی از مجموعه‌های ناتهی، ناتهی است.». به عبارت دیگه «اگر خانواده‌ای از مجموعه‌های ناتهی ِ اندیس‌گذاری شده توسط مجموعه‌ی ناتهی
باشد، آنگاه یک خانواده‌ی
وجود دارد، به طوریکه
برای هر
در
.
* ایده‌ی انتخاب ِ واژه‌ی «انتخاب» و یا به عبارتی، وجه تسمیه‌ی «اصل انتخاب»، دقیقا چیزی هست که در پاراگراف اول اومد: «توانایی تشکیل "مجموعه‌ی انتخاب" با انتخاب ِ یک عضو از هر مجموعه‌ی ناتهی، در خانواده‌ی مورد بحث.». ما میتونیم سبدمون -مجموعه‌ی انتخاب- رو با قدم‌زدن در میدون میوه و تره‌بار و انتخاب یک عضو از هر جعبه -مجموعه‌های ناتهی- پُر کنیم. هوم؟
* اصل انتخاب، فقط وجود ِ مجموعه‌ی انتخاب رو بیان میکنه و راهی در مورد ساختن اون و یا توضیحی در مورد شکل اعضاش ارائه نمیده، به بیان دیگه، در صورتی که راهی برای ساختن یک مجموعه‌ی انتخاب داشته باشیم، حتی نیاز نیست از اصل انتخاب استفاده کنیم و میشه از اون اجتناب کرد. برای روشن شدن این موضوع، راسل مثال می‌زند: «اگر بی‌نهایت جفت کفش داشته باشیم، به راحتی می‌توانیم از هر جفت یکی را به سادگی انتخاب کنیم، مثلا لنگه‌ی چپ را برمیداریم. اصل انتخاب برای کفش‌ها مورد نیاز نیست، ولی برای جوراب‌ها، به اصل انتخاب نیاز داریم.».
* اصل انتخاب لزوما به همین نازی و نجیبی نیست و ممکنه نتایجی داشته باشه که لزوما برای ما بدیهی نیست 
. برای مثال گیریم که یک سیب داریم، باناخ-تارکسی در ۱۹۲۴ نشان دادند (و توضیح انگلیسی در اینجا) که با استفاده از اصل انتخاب، می‌توان این سیب را به چند تکه‌ی متناهی تجزیه کرد، و با یک چینش متفاوت، از آن تکه‌ها، دو سیب مثل سیب اول بدست آورد!۲ :)
* اصل انتخاب بیان‌های معادل ِ دیگه‌ای هم داره، مثلا «گیریم یک خانواده‌ی ناتهی از مجموعه‌های ناتهی باشد، در اینصورت تابع
به گونه‌ای وجود دارد که برای هر در
،
.». در اینجا به
تابع انتخاب میگن. این تعریف هم به این صورت واضح میشه که مجموعه‌ی اندیس‌گزار رو خود ِ مجموعه‌ی
در نظر می‌گیریم که با تابع همانی خودش رو اندیس‌گذاری میکنه. در اینصورت اصل انتخاب میگه که حاصلضرب دکارتی مجموعه‌ی
حداقل یک عنصر داره. عنصری که با توجه به تعریف ضرب دکارتی، برای هر اندیس، مقداری در اون اندیس داره
.
* تو یکی از امتحانام رسیدم به این نکته که باید «حاصلضرب دکارتی مجموعه‌های ناتهی، ناتهی باشد.» و چون نتونستم اثبات کنم، هر چی نوشته بودم رو خط زدم۳ :)).
۱. ضرب دکارتی دو مجموعه‌ی A و B به صورت زیر تعریف میشه:
۳. من صورت دوم از اصل انتخاب -تابع انتخاب- رو میدونستم، ولی راستش نمیدونستم این همون اولی‌ه :دی.
پ.ن: این متن رو با گشتن از نت و کتاب Naive set theory از P.R. Halmos نوشتم.
اولین رپ من
* تو دوره‌ای که هر کی میره خواننده میشه، مگه من چم‌ه؟ :دی اولین رپ من رو میشه از اینجا دانلود کرد. این نیمچه آهنگ ِ بدون شعر و اینا، حاصل برنامه‌ی Autorap هست و بیکاری‌های من تو خوابگاه.
آخرین خطبه‌ی مختار
* عید مبارک! صبح این کلیپ رو تو آپارات پیدا کردم که دیدم خوب‌ه که به اشتراک بذارمش.